|
Apply Newton iteration ⍺
times to find the square root of ⍵ .
sqrt←{
W←⍵
f←{(qi 2) ÷Q⍨ ⍵ +Q W ÷Q ⍵}
⍺ {1≥⍺:⍵ ⋄ (⍺-1)∇ ⍵,f ¯1↑⍵} qi 1 ⍝ f⍣(⍳⍺) qi 1
}
⍕Q t← 8 sqrt qi 2
1 3r2 17r12 577r408 665857r470832 886731088897r627013566048
1572584048032918633353217r1111984844349868137938112
4946041176255201878775086487573351061418968498177r34973...
(40 ⍕Q ⍪t), ' ', ¯6 ⍕Q ⍪ (qi 2) -Q t ×Q t
1.0000000000000000000000000000000000000000 1.00000e0
1.5000000000000000000000000000000000000000 ¯2.50000e¯1
1.4166666666666666666666666666666666666667 ¯6.94444e¯3
1.4142156862745098039215686274509803921569 ¯6.00730e¯6
1.4142135623746899106262955788901349101166 ¯4.51095e¯12
1.4142135623730950488016896235025302436150 ¯2.54358e¯24
1.4142135623730950488016887242096980785697 ¯8.08728e¯49
1.4142135623730950488016887242096980785697 ¯8.17550e¯98
|